जैसा चित्र में‌ दिखाया गया है एक खड़ी होने वाली सीढ़ी के दो पक्षों `BA` और `CA` की लम्बाई `1.6m` है और इनको A पर कब्जा लगा कर जोड़ा गया है। इन्हें ठीक बल में 0.5m लम्बी रस्सी है। सीढ़ी BA के अनुदिश B से 1.2m की दूरी पर स्थित बिंदु `F` से `40kg` का एक भार लटकाया गया है। यह मानते हुए कि फर्श घर्षण रहित है और सीढ़ी पर फर्श द्वारा लगाया गया बल ज्ञात कीजिए। (`g=9.8m//s^(2)` लीजिए)

Explanation

a. दिया है बेलन के द्रव्यमान केंद्र की चाल `=5m//s`
आनत तल का क्षैतिज से कोण `theta=30^(@)`
आनत तल पर लुढ़ककर ऊपर चढ़ते बेलन का त्वरण
`a=-[(g sin theta)/(1+(k^(2))/(R^(2)))]`
जहां `k` बेल की घूर्णन त्रिज्या है।
बेलन का जड़त्व आघूर्ण `I=Mk^(2)=1/2MR^(2)`
या `k^(2)=[(R^(2))/2]`
अतः `a=-(9.8xxsin 30^(@))/([1+(R^(2))/2)/(R^(2))]=-(9.8xx1/2)/(3//2)=-9.8/(3/2)=-9.8/3m//s^(2)`
गति के समीकरण `v^(2)=u^(2)+2as` से
`(0)^(2)=(5)^(2)+2(-9.8/3)xxs`
या `s=(25xx3)/(2xx9.8)=3.83`मीटर
b. वापस तली तक लौट आने में बेलन `t` समय लेता है।
गति के द्वितीय समीकरण `s=ut+1/2at^(2)` से
यहां `u=0` तथा `a=9.8/3m//s^(2)`
`s=0=1/2(9.8/3)t^(2)`
`t=sqrt((6s)/9.8)=sqrt((6xx3.83)/9.8)=sqrt(22.98/9.8)=sqrt(2.35)=1.53` से
कुल समय (बेलन के ऊपर जाने तथा वापस आने में लगा समय) `=1.53+1.53=3.06` सेकण्ड।