संलग्न चित्र में किसी आदर्श गैस की उष्मागतिकीय प्रक्रियाओं का दाब - आयतन आरेख दर्शाया गया है । यदि `U_(A)=10` जूल , `U_(B)=30` जूल तथा प्रक्रम `BtoC` में निकाय को दी गई ऊष्मा = 150 जूल हो , तो ज्ञात कीजिए :

(i) अवस्था C में निकाय की आन्तरिक ऊर्जा ,
(ii) प्रक्रम `AtoB` में निकाय को दी गई ऊष्मा ,
(iii) प्रक्रम `CtoA` में निकाय द्वारा दी गई अथवा ली गई ऊष्मा ,
(iv) पूरे चक्र में निकाय पर किया गया कार्य ,
(V) पूरे चक्र में निकाय को दी गई ऊष्मा ।

Explanation

(i) प्रक्रम `BtoC` में किया गया कार्य , W=0 तथा निकाय को दी गई ऊष्मा , Q=150 जूल (दिया है)।
उष्मागतिकी के प्रथम नियमनुसार , आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन `DeltaU=(U_(C)-U_(B))=Q-W=150` जूल ।
`thereforeU_(C)=U_(B)+DeltaU=30` जूल +150 जूल =180 जूल|
(ii) प्रक्रम `AtoB` के लिए , `DeltaU=U_(B)-U_(A)=30` जूल - 10 जूल = 20 जूल (दिया है)
तथा W = क्षेत्रफल ABED `=(DExxDA)`
`=2मीटर^(3)xxन्यूटन /मीटर^(2)`
= 40 जूल ।
अतः निकाय को दी गई ऊष्मा
`Q=DeltaU+W=20` जूल +40 = 60 जूल ।
(iii) प्रक्रम `CtoA` के लिए , `DeltaU=U_(A)-U_(C)`
=10 जूल -180 जूल
-=170 जूल
तथा W = क्षेत्रफल `ACED=(DExxDA)+(1)/(2)(ABxxBC)`
`=(2xx20)` जूल `+(1)/(2)(2xx40)` जूल = 80 जूल ।
चूँकि इस प्रक्रम में आयतन घटता है , अतः कार्य ऋणात्मक होगा (W =-80 जूल ) अर्थात कार्य निकाय पर किया जायेगा । अब , उष्मागतिकी के प्रथम नियम से
`Q=DeltaU+W=-170` जूल + (-80 जूल) = - 250 जूल |
चूँकि Q का मान ऋणात्मक आता है अतः यह ऊष्मा निकाय द्वारा दी गई ऊष्मा है ।
(iv) पूरे चक्र में किया गया नेट कार्य
= क्षेत्रफल ABC
`=(1)/(2)xx2"मीटर"^(3)xx40"न्यूटन / मीटर"^(2)=40` जूल|
चूँकि चक्रीय प्रक्रम का अनुरेखण वामावर्त दिशा में है , अतः नेट कार्य निकाय पर किया जायेगा ।
पूरे चक्र में निकाय को दी गई ऊष्मा
`Q=DeltaU+W=0+40` जूल = 40 जूल |