सिद्ध कीजिए कि `(2x^(2)-(3)/(x))^(11)` के प्रसार में `x^(6)` नहीं आता है ।

Explanation

`T_(r+1)=.^(11)C_(r)(2x^(2))^(11-r)(-(3)/(x))^(r)`
`=.^(11)C_(r)*2^(11-r)*x^(22-2r)*((-3)^(r))/(x^(r))`
`=.^(11)C_(r)*2^(11-r)(-3)^(r)*x^(22-3r)`
माना 22-3r=6
`rArr3r=16`
`rArrr=(16)/(3)=5(1)/(3)`
परन्तु r का मान भिन्न के रूप में नहीं हो सकता।
अतः `x^(6),(2x^(2)-(3)/(x))^(11)` के प्रसार में नहीं आता है।
यही सिद्ध करना था।