निम्नलिखित व्यंजकों के प्रसार द्विपद प्रमेय कि सहायता से कीजिए -
(i) `(1-2x)^(4)`
(ii) `(x+2y)^(5)`
(iii) `(x-(1)/(x))^(6)`
(iv) `((2x)/(3)-(3)/(2x))^(5)`
(v) `(x^(2)+(2)/(x))^(6)`
`(1+(1)/(x^(2)))^(4)`

Answer

(i) `1-8x+24x^(2)-32x^(3)+16x^(4)`
(ii) `x^(5)+10x^(4)y+40x^(3)y^(2)+80x^(2)y^(3)+80xy^(4)+32y^(5)`
(iii) `x^(6)-6x^(4)+15x^(2)-20+(15)/(x^(2))-(6)/(x^(4))+(1)/(x^(6))`
(iv) `(32x^(5))/(243)-(40x^(3))/(27)+(20x)/(3)-(15)/(x)+(135)/(8x^(3))-(243)/(32x^(5))`
(v) `x^(12)+12x^(9)+60x^(6)+160x^(3)+240+(192)/(x^(3))+(64)/(x^(6))`
(vi) `1+(4)/(x^(2))+(6)/(x^(4))+(4)/(x^(6))+(1)/(x^(8))`