गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए ।
0.15, 0.015, 0.0015, …20 पदों तक

Explanation

दी गुणोत्तर श्रेणी : 0.15, 0.015, 0.0015, ...20
पहला पद `a_(1)=a=0.15`
दुसरा पद `a_(2)=0.015`
`therefore` सार्वअनुपात `r=(a_(2))/(a_(1))=(0.015)/(0.15)=0.1=(10)^(-1)`
`because` गुणोत्तर श्रेणी के n पदों का योगफल
`S_(n)=(a(1-r^(n)))/(1-r)" "(r lt 1)`
`rArr S_(20)=(0.15[(1-(0.1)^(20))])/(1-0.1)`
`rArr S_(20)=(0.15[1-(0.1)^(20)])/(0.9)=(1)/(6)[1-(0.1)^(20)]`
`therefore` 20 पदों का योगफल `=(1)/(6)[(1-(0.1)^(20))]`