गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए ।
`1,-a,a^(2), -a^(3), ...n` पदों तक ( यदि `a ne -1`)

Explanation

दी गुणोत्तर श्रेणी : `1,-a,a^(2),-a^(3),...(a ne -1)`
पहला पद `a_(1)=a=1`
दुसरा पद `a_(2)=-a`
`therefore `सार्वअनुपात `r=(a_(2))/(a_(1))=(-a)/(1) =-a`
तब, गुणोत्तर श्रेणी के n पदों का योगफल
`S_(n)=(a(1-r^(n)))/((1-r))`
`=(1[1-(-a)^(n)])/([1-(-a)])=([1-(-1)^(n)*a^(n)])/((1+a))`
`therefore` दी गई गुणोत्तर श्रेणी के ह पदों का योगफल
`S_(n)=(1-(-1)^(n)a^(n))/(1+a)`