दिखाइए की अनुक्रम `a, ar, ar^(2), ... ar^(n-1)` तथा `A, AR, AR^(2), ... AR^(n-1)` के संगत पदों के गुणनफल से बना अनुक्रम गुणोत्तर श्रेणी होती है तथा सार्वअनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

पहला अनुक्रम :`a, ar, ar^(2), ...,ar^(n-1)`
दुसरा अनुक्रम : `A,AR,AR^(2), ....AR^(n-1)`
दोनों अनुक्रमों के संगत पदों के गुणनफल से बना अनुक्रम :
`aA, aArR, aAr^(2)R^(2), .... aAr^(n-1)R^(n-1)`
`-=aA, aA(rR),aA(rR)^(2), .....,aA(rR)^(n-1)`
यहाँ `(a_(2))/(a_(1))=(a_(3))/(a_(2))=rR`
अतः अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) है और उसका सार्वअनुपात rR है।
`therefore` सार्वअनुपात `= rR`