`lim_(xto(pi)/(2))(tan2x)/(x-(pi)/(2))` का मान ज्ञात कीजिये।

Options

A. `0`
B. `1`
C. `-1`
D. `2`

Answer

D

Explanation

`lim_(xto(pi)/(2))(tan2x)/(x-(pi)/(2))" "[(0)/(0)]`

माना `x - h/2 = y``=> x = y + h/2`

अतः `h to 0`

`= lim_(hto0)(tan2((pi)/(2)+h))/(((pi)/(2)+h)-(pi)/(2))`

`=lim_(hto0)(tan(pi+2h))/(h)`

`=lim_(hto0)(tan2h)/(h)`

`=lim_(2hto0)2[(tan2h)/(2h)]`

`=2xx1=2" "`

`(because lim_(thetato0)(tan theta)/(theta)=1)`