यदि फलन `f(x),lim_(xto1)(f(x)-2)/(x^2-1)=pi` को सन्तुष्ट करता है, तो `lim_(xto1)f(x)` का मान प्राप्त कीजिए।

Explanation

प्रश्नानुसार,

`lim_(xto1)(f(x)-2)/(x^2-1)=pi`

अब `lim_(xto1)[f(x)-2]`

`=lim_(xto1)[(f(x)-2)/(x^2-1).(x^2-1)]`

`=lim_(xto1)(f(x)-2)/(x^2-1).lim_(xto1)(x^2-1)`

`= pi xx 0=0`

अतः `lim_(xto1)[f(x)-2]``=0`

`=>` `lim_(xto1)f(x)-lim_(xto1)2``=0`

`rArr lim_(xto1)f(x)=2`