किन्ही अचरों a और b के लिए , (i) `(x-a)(x-b)` (ii) `(ax^2+b)^2` (iii) `(x-a)/(x-b)` के अवकलज ज्ञात कीजिए ।

Explanation

(i) माना `y=(x-a)(x-b)`
`rArr (dy)/(dx)=(d)/(dx)[(x-a)(x-b)]`
`=(x-a)(d)/(dx)(x-b)+(x-b)(d)/(dx)(x-a)`
`=(x-a)(1-0)+(x-b)(1-0)`
`=x-a+x-b=2x-a-b`
(ii)माना `y=(ax^2+b)^2`
`=a^2x^4+2abx^2+b^2`
`rArr (dy)/(dx)=(d)/(dx)(a^2x^4+2abx^4+2abx^2+b^2)`
`=a^2(d)/(dx)x^4+2ab(d)/(dx)x^2+(d)/(dx)b^2`
`4a^2x^3+abx`
(iii) माना `y=(x-a)/(x-b)`
`rArr(dy)/(dx) =(d)/(dx)((x-a)/(x-b))`
`=((x-b)(d)/(dx)(x-a)-(x-a)(d)/(dx)(x-b))/((x-b)^2)`
`=((x-b).1-(x-a).1)/((x-b)^2)=(a-b)/((x-b)^2)`