एक परीक्षण में पासे के एक जोड़े को फेंकते हैं और उन पर प्रकट संख्याओं को लिखते हैं । अग्रलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए ,
A : प्राप्त संख्याओं का योग 8 से अधिक हैं ।
B : दोनों पासों पर संख्या 2 प्रकट होती हैं ।
C : प्रकट संख्याओं का योग कम से कम 7 हैं और 3 का गुणज हैं ।
इन घटनाओं के कौन - कौन से युग्म परस्पर अपवर्जी हैं ?

Explanation

पासे के एक जोड़े को फेंकने पर प्रतिदर्श समष्टि
S = `{:{("(1,1)" , "(1,2)" , "(1,3)", "(1,4)","(1,5)" ,"(1,6)"),("(2,1)","(2,2)","(2,3)","(2,4)","(2,5)","(2,6)"),("(3,1)","(3,2)","(3,3)","(3,4)","(3,5)","(3,6)"),("(4,1)","(4,2)","(4,3)","(4,4)","(4,5)","(4,6)"),("(5,1)","(5,2)","(5,3)","(5,4)","(5,5)","(5,6)"),("(6,1)","(6,2)","(6,3)","(6,4)","(6,5)","(6,6)"):}}` उत्तर
अब A = दोनो संख्याओं का योग 8 से अधिक प्राप्त होने की घटना
= दोनों संख्याओं का योग 9,10 , 11 या 12 प्राप्त होने की घटना
= {(3,6) , (4,5) , (5,4) , (6,3) , (4,6) , (5,5) ,(6,4) , (5,6) ,(6,5) , (6,6 )} उत्तर
B = कम से कम एक पासे पर संख्या 2 प्रकट होने की घटना
= { (2,1) , (2,2) ,(2,3) ,(2,4) ,(2,5) , (2,6) , (1,2), (3,2), (4,2), (5,2) , (6,2) } उत्तर
C = प्रकट संख्याओं का योग कम - से - कम 7 तथा 3 का गुणज प्राप्त होने की घटना
= {(3,6) , (4,5) , (5,4) , (6,3) , (6,6) } उत्तर
यहाँ `A nn B = phi` , `B nn C = phi` तथा `A nn C ne phi`
घटनाएँ और परस्पर अपवर्जी हैं । उत्तर
घटनाएँ और परस्पर अपवर्जी हैं । उत्तर