यदि 0,1,3,5 और 7 अंको व्दारा 5000 से बड़ी चार अंकों की संख्या का यादृच्छया निर्माण किया गया हो तो पाँच से भाज्य संख्या के निर्माण की क्या प्रायिकता हैं जब अंको की पुनरावृत्ति नहीं की जाए ।

Explanation

दिये अंक = 0,1,3,5,7
5000 से बड़ी 4 अंकों की संख्या के लिए हजार के स्थान पर 5 या 7 आएगा ।
`therefore` हजार के स्थान को भरने की विधियाँ = 2
शेष तीन स्थानों को 4 अंको में से 3 अंको से भरने की विधियाँ
= `""^4P_(3)` = 24
`therefore "कुल संख्याएँ "= 2 xx 24 = 48`
5 से विभाज्य संख्याओं में
इकाई के स्थान पर 0 या 5 आता हैं ।
इकाई के स्थान पर 0 लेने पर
हजार के स्थान को भरने की विधियाँ = 2 ( 5 या 7 रखने पर )
शेष दो स्थानों को भरने की विधियाँ = `""^3P_(2) = 6`
कुल विधियाँ `= 2 xx 6 = 12`
इकाई के स्थान पर 5 लेने पर
हजार के स्थान को भरने की विधियाँ = 1 ( केवल 7 रखने पर )
शेष दो स्थानों को भरने की विधियाँ = `""^3P_(2) = 6`
कुल विधियाँ = `1 xx 6 = 6 `
अब 5 से विभाजित संख्याएँ = 12 + 6 =18
`therefore` "अभीष्ट प्रायिकता" = `(18) /(48) = (3)/(8)`