यदि एक चक्रीय चतुर्भुज के विकर्ण उसके शीर्षों से जाने वाले वृत्त के व्यास हों, तो सिद्ध कीजिए कि वह एक आयत है |

Explanation

माना चक्रीय चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD वृत्त के व्यास हैं |
`DeltaOAD` और `DeltaOCB` में
`OA=OC`
`OD=OB`
`angleAOD=angleCOB`
`:." "DeltaOAD~=DeltaOCB`
`implies" "AD=BC`

इसी प्रकार सिद्ध कर सकते हैं कि
`AB=DC`
`:.ABCD` एक समान्तर चतुर्भुज है |
AC वृत्त का व्यास है |
`:." "angleABC=90^(@)`
अब `square"ABCD"` एक समान्तर चतुर्भुज है जिसमें `angleABC=90^(@)`
`:. square"ABCD"` एक आयत है |