दो वृत्त दो बिन्दुओं B और C पर प्रतिच्छेद करते हैं | B से होने वाले दो रेखाखण्ड ABD और PBQ वृत्तों को A, D और P, Q पर क्रमश: प्रतिच्छेद करते हुए खींचे गए हैं (आकृति देखिए) | सिद्ध कीजिए कि `angleACP=angleQCD` है |

Explanation

दिया है : दो वृत्त बिन्दुओं B और C पर प्रतिच्छेद करते हैं | B से दो रेखाखण्ड ABD और PBQ खींचे गये हैं जो वृत्त को क्रमश: A, D और P, Q पर काटते हैं |
सिद्ध करना है : `angleACP=angleQCD`
उपपत्ति : वृत्त I में, `angleACP=angleABP`
(एक वृत्तखण्ड के कोण) ...(1)
वृत्त II में, `" "angleQCD=angleQBD`
(एक वृत्तखण्ड के कोण) ...(2)
`angleABP=angleQBD" "("शीर्षाभिमुख कोण")`
समीकरण (1) और (2) से, `angleACP=angleQCD`