एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज का एक ही आधार है और क्षेत्रफल भी एक ही है| यदि त्रिभुज की भुजाएं 26 सेमि ,28 सेमि और 30 सेमि है तथा समांतर चतर्भुज 28 सेमि के आधार पर स्थित है,तो उसकी संगत ऊंचाई ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना `Delta ABC` की भुजाएं `AB=26` सेमि,BC =28 सेमि,CA =30 सेमि
`
अब, `" " s=(AB+ BC+CA ) /(2)`
`" " = ((26+28+30)/(2))` सेमि
` rArr " " s= (84)/(2)सेमि " " rArr " " s=42` सेमि
` Delta ABC`का क्षेत्रफल
` " "=sqrt ( 42(42-26) ( 42-28)(42-30))`
`" " ` (हीरोन सूत्र से)
` " " =sqrt ( 42xx16xx14xx12)`
`" "= sqrt ( 7xx2xx3xx2xx2xx2xx7xx2xx3xx2xx2)`
` " " = 7xx2xx2xx2xx2xx3=336` सेमि `""^(2 ) `
हम जानते है की समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल =आधार `xx`ऊंचाई
यहाँ ,समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
` " " =Delta ABC` का क्षेत्रफल (दिया है )
` " " = 336` वर्ग सेमि
समीकरण (1 ) से,
आधार xx ऊंचाई =336
` rArr " " 28xx` ऊंचाई =336 `rArr" " ` ऊंचाई `=(336)/(28)`
` rArr " "` ऊंचाई =12 सेमि