` sin ^(-1) ((2x)/(1+x ^(2)))` का ` tan ^(-1) ((2x)/(1-x^(2)))` के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिये|

Answer

`1`

Explanation

माना ` u= sin ^(-1) ((2x)/(1+x^(2))) ` व् ` v= tan ^(-1) ((2x)/(1-x^(2)))`
` x= tan theta ` रखने पर तब
` u= sin ^(-1) ((2tan theta ) /(1+ tan^(2) theta ))`
` =sin ^(-1) (sin 2theta ) =2theta =2tan ^(-1) x `
` therefore " "(du)/(dx) =(2)/(1+x^(2) ) ` इसी प्रकार ` (dv)/(dx)= (2)/(1+x^(2))`