फलन ` sin ^(-1) (2sqrt( 1-x^(2) ) ) ` का `sin ^(-1) (3x -4x ^(3))` के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिये|

Answer

` (2)/(3)`

Explanation

माना ` u= sin ^(-1) (2xsqrt( 1-x^(2)))`
व ` v= sin ^(-1) (3x -4x^(3))`
` x = sin theta ` रखने पर
` " " u= sin ^(-1) (2sin theta sqrt( 1-sin ^(2 ) theta ))`
` " "= sin ^(-1) (sin 2theta )= 2theta =2sin ^(-1)x `
` rArr" "(du)/(dx) = (2 )/(sqrt( 1-x^(2)))`
इसी प्रकार ` (dv)/(dx)= (3)/(sqrt(1-x^(2)))`