`int((x-1))/((x+1)(x-2))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`int((x-1))/((x+1)(x-2))dx`
आंशिक भिन्नों में व्यक्त करने पर ,
`((x-1))/((x+1)(x-2))=(A)/((x+1))+(B)/((x-2))`
तब,`" "(x-1)=A(x-2)+B(x+1)`
यदि `" "x=-1" तब "A=(2)/(3)`
और यदि `x = 2" तब "B=(1)/(3)`
इस प्रकार
`((x-1))/((x+1)(x-2))=(2)/(3(x+1))+(1)/(3(x-2))`
`rArr int ((x-1))/((x+1)(x-2))dx=(2)/(3)int(dx)/((x+1))+(1)/(3)int(dx)/((x-2))`
`=(2)/(3)log|x+1|+(1)/(3)log|x-2|+c`