m मात्रा का कोई कण किसी ऊंचाई से गुत्वाकर्षण के अन्तर्गत पृथ्वी की ओर गिर रहा है। इसे अवकल समीकरण द्वारा व्यक्त कीजिये।

Explanation

चित्र 18.2 देखिये। माना गिरते हुए पिण्ड की समय t पर स्थिति P है जिसकी पृथ्वी तल से ऊँचाई x है। गुत्वाकर्षण नियम के अनुसार P पर स्थित कण पर पृथ्वी द्वारा आरोपित आकर्षण बल दुरी के वर्ग का व्यत्क्रमानुपाती होगा अर्थात आकर्षण बल का परिमाप `(k)/(x^(2)` होगा जबकि k स्थिरांक है। प्रश्नानुसार, कण की मात्रा m है अतः अभीष्ट अवकल समीकरण निम्नवत होगी -
`m(d^(2)x)/(dt^(2))=-(k)/(x^(2))`
`("":'` बल x की घटती दिशा में है।)