सिद्ध कीजिए कि R में `R={(a,b):ale b}`, द्वारा परिभाषित सम्बन्ध R स्वतुल्य तथा संक्रमक है, किन्तु सममित नहीं है ।

Explanation

`R={(a,b):a le b}`
स्वतुल्य सम्बन्ध के लिये,
`(x,x)in R rArr x le x`
जो सत्य है ।
`:. R` स्वतुल्य है ।
सममित सम्बन्ध के लिये,
`(2,3) in R rArr 2 le 3`
`cancelrArr 3 le 2`
`cancelrArr (3,2) in R`
`:. R`सममित नहीं है ।
संक्रमक के लिये ,
`(a,b) in R` तथा `(b,c) in R rArr a le b`तथा `b le c`
`rArr a le c`
`rArr (a,c) in R`
`:. R` संक्रमक है ।
अतः R स्वतुल्य और संक्रमक है परन्तु सममित नहीं है । `" "` यही सिद्ध करना था ।