सिद्ध कीजिए कि समुच्चय `{1,2,3}` में `R={(1,2),(2,1)}` द्वारा प्रदत्त सम्बन्ध R सममित है, किन्तु न तो स्वतुल्य है और न संक्रमक है ।

Explanation

`A={1,2,3}` तथा `R={(1,2),(2,1)}`
`:'(1,1) cancelin R`
`:. R` स्वतुल्य नहीं है ।
`(1,2) in R rArr (2,1) in R`
`:. R` सममित है ।
`(1,2) in R` तथा `(2,1) in R rArr (1,1) cancel in R`
`:. R` संक्रमक नहीं है ।
अतः R सममित है किन्तु न तो स्वतुल्य है और न संक्रमक है । `" "` यही सिद्ध करना था ।