मान लीजिए कि समुच्चय `{1,2,3,4}` में,`R={(1,2),(2,2),(1,1),(4,4),(1,3),(3,3),(3,2)}` द्वारा परिभाषित सम्बन्ध R है । निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए ।

Options

A. R स्वतुल्य तथा सममित है किन्तु संक्रामक नहीं है ।
B. R स्वतुल्य तथा संक्रामक है किन्तु सममित नहीं है ।
C. R सममित तथा संक्रामक है किन्तु स्वतुल्य नहीं है ।
D. R एक तुल्यता सम्बन्ध है ।

Answer

B

Explanation

`:'(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)in R`
`:.R`स्वतुल्य है ।
`:'(1,2) in R` परन्तु `(2,1) cancelin R`
`:.R` सममित नहीं है ।
यदि `(a,b) in R, (b,c) in R ` तो `(a,c) in R`
`rArr R`संक्रमक है ।
अतः R स्वतुल्य और संक्रमक है परन्तु सममित नहीं है ।