`a**b=a^(3)+b^(3)` प्रकार से परिभाषित N में के द्विआधारी संक्रिया `**` पर विचार कीजिए । अब निम्नलिखित में से सही उत्तर का चयन कीजिए :
(a) `**` साहचर्य तथा क्रमविनिमेय दोनों है
(b) `**`क्रमविनिमेय है किन्तु साहचर्य नहीं है
(c) `**` साहचर्य है किन्तु क्रमविनिमेय नहीं है
(d) `**`न तो क्रमविनिमेय है और न साहचर्य है

Explanation

N में, `a**b=a^(3)+b^(3)`
माना `a, b in N`
`:.a**b=a^(3)+b^(3)`
`=b^(3)+a^(3)=b**a`
`:.` संक्रिया `**` क्रमविनिमेय है ।
पुनः माना `a,b,c in N`
`:.a**(b**c)=a(b^(3)+c^(3))^(3)`
तथा `(a**b)**c=(a^(3)+b^(3))**c`
`=(a^(3)+b^(3))^(3)+c^(3)`
`:. a**(b**c)!=(a**b)**c`
`rArr` संक्रिया `**`साहचर्य नहीं है ।