दो फलनों `f:N rarr N` तथा `g:N rarr N` के उदाहरण दीजिए , जो इस प्रकार हों कि, gof आच्छादक है किन्तु f आच्छादक नहीं है ।
( संकेत `:f(x)=x+1` तथा `g(x)={:{(x-1",",x gt 1),(1",",x=1):}`पर विचार कीजिए ।)

Explanation

`f:Nrarr N, f(x)=x+1` से परिभाषित है ।
अब `1 in N`
माना `f(x)=1`
`rArr x+1=1`
`rArr x=0 cancelin N`
`:.f` आच्छादक नहीं है ।
पुनः माना `g:N rarr N`,
`g(x)={:{(x-1",","यदि" x gt 1 " से परिभाषित है ।"),(1","," यदि" x=1):}`
अब `gof:N rarr N`
`(gof)(x)=g[f(x)]=g(x+1)`
`=(x+1)-1 (.:'x+1 gt 1)`
`=x`
प्रत्येक `y in N` के लिये `x=y in N` इस प्रकार है कि
`(gof)(x)=y`
`rArr gof` आच्छादक है ।