मान लीजिए कि `f:R rarr R` है तब निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित चिह्न फलन (Signum Function ) है :
`f(x)={:{(1",",x gt 0),(0",",x=0),(-1",",x lt 0):}`
तथा `g:R rarr R, g(x)=[x]`,द्वारा प्रदत्त महत्तम पूर्णांक फलन है, जहाँ [x], x से कम या x के बराबर पूर्णांक है, तो क्या fog तथा gof अंतराल [0, 1] में संपाती [ coincide]हैं ?

Explanation

`f:(R rarrR)` में,
`f(x)={:{(1",",x gt0),(0",",x=0),(-1",",xlt0):}`
तथा `g:R rarr R` में, `g(x)=[x]`
माना `x in [0,1]` तो
`[x]={:{(1,"यदि "x=1),(0," यदि "0lt x lt 1):}`
`:.(fog)(x)=f{g(x)}=f{[x]}`
`={:{(f(1)",","यदि " x=1),(f(0)",", " यदि " 0 lt x lt 1):}`
`={(1",", "यदि " x=1),(0",", "यदि " 0 lt x lt 1):}`
तथा `(gof)(x)=g[f(x)]=g(1)=[1]=1`
अतः `(fog)(1)!=(gof)(1)`
`rArr gof` और `fog, [0,1]`में संपाती नहीं है ।