`int(1)/(sqrt(1-e^(2x)))` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`int(1)/(sqrt(1-e^(2x)))dx`
`" "=int(1)/(sqrt(e^(2x)(e^(-2x)-1)))dx=int(1)/(e^(x)sqrt(e^(-2x)-1))dx`
`" "=int(e^(-x))/(sqrt((e^(-x))^(2)-1))dx" माना "e^(-x)=t`
`" "=int(-dt)/(sqrt(t^(2)-1))" "{:(rArr-e^(-x)dx=dt),(rArre^(-x)dx=-dt):}`
`" "=log|t+sqrt(t^(2)-1)|+c`
`" "=-log|e^(-x)+sqrt(e^(-2x)-1)|+c`