`intsec^(3)xdx` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना
`I=intsec^(3)xdx`
`=int sec^(2)x.secxdx` ltBrgt `=secx intsec^(2)xdx-int{(d)/(dx)secx. Intsec^(2)xdx}dx`
(sec x को प्रथम फलन लेने पर)
`=secx. tanx-intsecx tanx. tanx dx`
`=sec x tanx- intsecx.(sec^(2)x-1)dx`
`=sec x tanx - intsec^(3)x dx + int secxdx`
`rArr" "I=sec x tanx-I+log|secx +tanx|+c_(1)`
`rArr" "2I=sec x tanx+log|secx+tanx|+c_(1)`
`rArr" "I=(1)/(2)[sec x tanx+log |secx+tanx|]+c`
जहाँ `c=(c_(1))/(2)`