`int(1)/(a^(2)cos^(2)x+b^(2)sin^(2)x)dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`int(1)/(a^(2)cos^(2)x+b^(2)sin^(2)x)dx`
`=int(sec^(2)x)/(a^(2)+b^(2)tan^(2)x)dx`
(अंश और हर को `cos^(2)x` से भाग देने पर )
`=int(dt)/(b(a^(2)+t^(2)))" "{:("माना "b tan x=t),(therefore" "b sec^(2)x=(dt)/(dx)):}`
`=(1)/(b).(1)/(a)tan^(-1)((t)/(a))+c rArr sec^(2)x dx =(dt)/(b)`
`=(1)/(ab)tan^(-1)((b tanx)/(a))+c`