सिद्ध कीजिए कि
`int_(-a)^(a)x^(3)sqrt(a^(2)-x^(2))dx=0`

Explanation

माना `f(x)=x^(3)sqrt(a^(2)-x^(2))`
`rArr" "f(-x)=(-x)^(3)sqrt(a^(2)-(-x)^(2))`
`" "=-x^(3)sqrt(a^(2)-x^(2))=-f(x)`
अतः f(x) एक विषम फलन है।
`rArr" "int_(-a)^(a)f(x)=0`
`rArr" "int_(-a)^(a)f(x)=0`
`rArr" "int_(-a)^(a)x^(3)sqrt(a^(3)-x^(2))dx=0`
यही सिद्ध करना था ।