`x^(2)e^(x)`

Explanation

माना `I=intx^(2)e^(x)dx`
`I=x^(2)inte^(x)dx-int[(d)/(dx)(x^(2))int e^(x)dx]dx`
`=x^(2)e^(x)-int(2xe^(x))dx`
`rArr" "I=x^(2)e^(x)-{2x int e^(x)dx-2 int[(d)/(dx)(x)int e^(x)dx]dx}`
`=x^(2)e^(x)-2xe^(x)+2 int e^(x)dx`
`=x^(2)e^(x)-2xe^(x)+2e^(x)+C`
`rArr" "I=e^(x)(x^(2)-2x+2)+C`