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Class 12
MATHS
(xe^(x))/((1+x)^(2))...

`(xe^(x))/((1+x)^(2))`

लिखित उत्तर

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`int(x.e^(x))/((1+x)^(2))dx`
`=int({(1+x)-1})/((1+x)^(2)).e^(x)dx`
`=int(1+x)/((1+x)^(2)).e^(x)dx-int(1)/((1+x)^(2)).e^(x)dx`
`=int(1)/(1+x).e^(x)dx- int(1)/((1+x)^(2)).e^(x)dx`
`=(1)/(+x).inte^(x)dx-int{(d)/(dx).(1)/(1+x).inte^(x)dx}dx-int(1)/((1+x)^(2)).e^(x)dx`
`=(e^(x))/(1+x)-int(-1)/((1+x)^(2)).e^(x)dx-int(1)/((1+x)^(2)).e^(x)dx+C`
`=(e^(x))/(1+x)+int(1)/((1+x)^(2)).e^(x)dx-int(1)/((1+x)^(2)).e^(x)dx+C`
`=(e^(x))/(1+x)+C`
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