`inte^(x)sec x(1+tanx)dx` बराबर है

Options

A. `e^(x)cosx+C`
B. `e^(x)secx+C`
C. `e^(x)sinx+C`
D. `e^(x)tanx+C`

Answer

B

Explanation

माना `I=inte^(x)sinx(1+tanx)dx`
`rArr" "I=inte^(x)sec x dx+inte^(x)sec x tan x dx " …(1)"`
अब`" "inte^(x)secx dx`
`=secx int e^(x)dx-int((d)/(dx)secx int e^(x)dx)dx`
`=e^(x)secx-intsecx tan x e^(x)dx" ...(2)"`
समीकरण (2 ) से मान समीकरण (1 ) में रखने पर,
`I=e^(x)sex-inte^(x)sec x - int e^(x) sec x tan x dx + int sec x tan xe^(x)dx+C`
`rArr" "I=e^(x)secx+C`