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Class 12
MATHS
intsqrt(x^(2)-8x+7)dx बराबर है :...

`intsqrt(x^(2)-8x+7)dx` बराबर है :

A

`(1)/(2)(x-4)sqrt(x^(2)-8x+7)+9log|x-4+sqrt(x^(2)-8x+7)|+C`

B

`(1)/(2)(x+4)sqrt(x^(4)-8x+7)|+9log|x+4+sqrt(x^(2)-8x+7)|+C`

C

`(1)/(2)(x-4)sqrt(x^(2)-8x+7)-3sqrt2log|x-4+sqrt(x^(2)-8x+7)|+C`

D

`(1)/(2)(x-4)sqrt(x^(2)-8x+7)-(9)/(2)log|x-4+sqrt(x^(2)-8x+7)|+C`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
d
माना `I=int sqrt(x^(2)-8x+7)dx`
`rArr" "I=int sqrt(x^(2)-8x+7+(4)^(2)-(4)^(2))dx`
`=int sqrt((x-4)^(2)+7-16)dx`
`=int sqrt((x-4)^(2)-(3)^(2))dx`
`rArr" "I=(x-4)/(2)sqrt(x^(2)-8x+7)-(9)/(2)log|x-4+sqrt(x^(2)-8x+7)|+C`
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