`(2+sin2x)/(1+cos 2x)e^(x)`

Explanation

माना `I=int(2+sin 2x)/(1+cos 2x)e^(x)dx`
`=int((2)/(1+cos 2x)+(sin 2x)/(1+cosx))e^(x)dx`
`=int((2)/(2cos^(2)x)+(2sin x cosx)/(2cos^(2)x)).e^(x)dx`
`=int(tanx+sec^(2)x)e^(x)dx`
`=inte^(x).tanx dx+inte^(x)sec^(2)x dx`
`=tanx inte^(x)dx-int[(d)/(dx) tanx inte^(x)dx]dx+inte^(x)sec^(2)x dx+C`
`=e^(x) tanx- int sec^(2)x.e^(x)dx+inte^(x)sec^(2)xdx+C`
`=e^(x)tanx+C`