अनुपातों `(a_(1))/(a_(2)),(b_(1))/(b_(2))` और `(c_(1))/(c_(2))` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रेखिक समीकरणो के युग्म सगत है या असगत :
`5x - 3y = 11, - 10x + 6y = - 22`

Explanation

दिये समीकरण
`5x - 3y = 11 rArr 5x - 3y - 11=0`
और `-10x + 6y = - 22 rArr - 10x + 6y + 22 = 0`
यहाँ `a_(1) = 5, b_(1) = - 3, c_(1) = - 11`
`a_(2) = - 10, b_(2) = 6, c_(2) = 22`
अब `(a_(1))/(a_(2)) = (5)/(-10) = -(1)/(2), (b_(1))/(b_(2)) = (-3)/(6) = - (1)/(2)`
तथा `(c_(1))/(c_(2))= (-11)/(22) = (-1)/(2)`
`because" "(a_(1))/(a_(2)) = (b_(1))/(b_(2)) = (c_(1))/(c_(2))`
`therefore` दोनों रेखाये सम्पति है , अर्थात इनके अपरिमित रूप से अनके सगत है ।
`rArr` दिये समीकरणो का युग्म सगत है