रेखिक समीकरणो के युग्मो में से कौन - से युग्म सगत / असगत है यदि सगत है तो ग्राफ़िय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
`2x + y - 6 =0," "4x - 2y - 4 = 0`

Explanation

दिये समीकरण,
`2x + y - 6 =0 ` और `4x-2y - 4 = 0`
यहाँ `a_(1) = 2, b_(1) = 1 , c_(1) = - 4`
`a_(2) = 4,b_(2) =- 2,c_(2) = - 4`
अब `(a_(1))/(a_(2)) = (2)/(4) = (1)/(2),(b_(1))/(b_(2)) = (1)/(-2) = - (1)/(2)`
`because " "(a_(1))/(a_(2)) ne (b_(1))/(b_(2))`
`because` दिये समीकरणो का एक अद्वितीय हल है
`rArr` दिये समीकरणो का युग्म सगत है ।
प्रथम समीकरण से
`2x + y - 6 = 0 rArr y = 6 - 2x`

बिन्दुओ (3,0),(2,2) और (0,6) को अंकित करके मिलाते है।
दूसरे समीकरण से,
`4x -2y - 4 = 0 rArr 2x - y - 2 =0`
`rArr " " y = 2x - 2`

बिन्दुओ (3,4),(2,2) और (1,0) को अंकित करके मिलाते है।

दोनों रेखाये बिन्दु (2,2) पर प्रतिच्छेद करती है।
`because` दिये समीकरणो के युग्म का हल : `x = 2 , y = 2`