एक रेखिक समीकरण दी गई है । दो चरो में एक ऐसी और रेखिक समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण जैसा कि:
(i)प्रतिच्छेद करती रेखाए हो।
(ii) समान्तर रेखाए हो।
(iii) सम्पती रेखाए हो|

Explanation

दिया रेखिक समीकरण `2x + 3y - 8 = 0`
यहाँ `a_(1) = 2,b_(1) = 3, c_(1)= - 8`
(i) हम जानते है, कि प्रतिच्छेद रेखाओ के लिये
`(a_(1))/(a_(2)) ne (b_(1))/(b_(2))`
`therefore a_(2) = 3 , b_(2) = 4` तथा `c_(2) = 2` लेने पर
अभीष्ट समीकरण `3x + 4y + 2=0`
(ii) हम जानते है कि समांतर रेखाओ के लिये
`(a_(1))/(a_(2)) = (b_(1))/(b_(2)) ne (c_(1))/(c_(2))`
`therefore a_(2)= 3,b_(2) = 4` तथा `c_(2) = 2` लेने पर
अभीष्ट समीकरण , `4x + 6y + 5 =0`
(iii) हम जानते है , कि सम्पाती रेखाओ के लिये
`(a_(1))/(a_(2)) = (b_(1))/(b_(2)) ne (c_(1))/(c_(2))`
`therefore c_(2) = 4, b_(2) = 6,c_(2) = - 16` लेने पर
अभीष्ट समीकरण `4x + 6y - 16 =0`