समस्याओ में रेखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए :
यदि किसी भिन्न के अश और हर दोनों में 2 जोड़ दिया जाए, तो वह `(9)/(11)` हो जाती है ।यदि अश और हर दोनों में 3 जोड़ दिया जाए , तो वह `(5 )/(6)` हो जाती है । वह भिन्न ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना भिन्न `=( x)/(y)`
प्रश्नानुसार `(x + 2)/(y + 2) = (9)/(11)`
`rArr " " 11x + 22 = 9y + 18`
`rArr " " 11x = 9y - 4`
`rArr" " x = (9y - 4)/( 11)" "...(1)`
तथा `(x+3)/(y+3) = (5)/(6)`
`rArr" " 11x + 22 = 9y + 18`
`rArr " " 11x = 9y - 4`
`rArr" " x = (9y - 4)/(11)" "....(1)`
तथा `(x + 3)/(y + 3) = (5)/(6)`
`rArr " " 6x + 18 = 5y + 15 " " rArr 6x = 5y - 3`
`rArr " "(6(9y - 4))/(11) = 5y - 3`
समीकरण (1 ) से x का मान रखने पर `rArr " " 54 y - 24 = 55y - 33`
`rArr " " 54y - 55y = - 33 + 24`
`rArr " "- y = - 9" "rArr y = 9`
y का मान समीकरण (1 ) में रखने पर
` x = (9xx 9 - 4)/(11) = 7`
`therefore` भिन्न ` = (x)/(y) = (7)/(9)`