एक अवतल दर्पण जिसकी फोकस दूरी f है। एक वस्तु का प्रतिबिम्ब वस्तु के आकार का n गुना बनाता है। दर्पण से वस्तु की दूरी ज्ञात कीजिये यदि प्रतिबिम्ब-(i) वास्तविक हो, (ii) आभासी हो।

Explanation

(i) यदि प्रतिबिम्ब वास्तविक है तो यह उल्टा होगा। इस स्थिति में रेखीय आवर्धन m का मान ऋणात्मक होगा, अर्थात
`m=-(upsilon)/(u)=-n`
`upsilon=nu`
चिन्ह परिपाटी से, अवतल दर्पण की फोकस दूरी=-f
अतः दर्पण समीकरण से
`(1)/(u)+(1)/(upsilon)=(1)/(f)`
ज्ञात राशियों के मान रखने पर
`(1)/(u)+(1)/(nu)=(1)/(-f)`
`((n+1))/(nu)=-(1)/(f)`
`u=-((n+1)/(n))f`
अतः वस्तु दर्पण के सामने इससे `((n+1)/(n))` दूरी पर होनी चाहिये ।
(ii) प्रतिबिम्ब आभासी है अतः सीधा होगा। इस प्रतिबिम्ब के लिये
`m=-(upsilon)/(u)=+n`
`:. " " upsilon=-nu`
फोकस दूरी=-f
दर्पण समीकरण से
`(1)/(u)+(1)/((-nu))=(1)/(-f)`
`(n-1)/(nu)=-(1)/(f)`
`u=-((n-1)/(n))f`
अतः वस्तु दर्पण के सामने इससे `((n-1)/(n))f` दूरी पर होनी चाहिये।