0.2 सेमी लम्बाई का एक निशान 10 सेमी व्यास के एक गोले `(mu=1.5)` की सतह पर बना है। इसको व्यास के अनुदिश गोले के दूर वाले पृष्ठ से देखने पर इसका प्रतिबिम्ब कहाँ तथा किस आकर का दिखायी देगा ?

Explanation

माना निशान बिन्दु O पर है जिसे गोले के दायी और बिन्दु P से देखा जाता है। अपवर्तन द्वारा O का प्रतिबिम्ब I पर बनता है| गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के सूत्र से,
`(mu_(2))/(upsilon)-(mu_(1))/(u)=(mu_(2)-mu_(1))/(R )`

प्रश्नानुसार,प्रकाश कांच से वायु में जा रहा है अतः
`mu_(1)=1.5, mu_(2)=1, upsilon=?, u=-10` सेमी, `R=-5` सेमी
`(1)/(upsilon)-(1.5)/(-10)=(1-1.5)/(-5)`
`(1)/(upsilon)+(3)/(20)=(1)/(10)`
`(1)/(upsilon)=(1)/(10)-(3)/(20)=-(1)/(20)`
`upsilon=-20` सेमी
अतः प्रतिबिम्ब बिन्दु P से निशान की ओर 20 सेमी दुरी पर बनता है। आवर्धन `" " m=(I)/(O)=(mu_(1)upsilon)/(mu_(2)u)`
`(1)/(0.2)=(1.5xx(-20))/(1xx(-10))=3`
`I=0.6` सेमी
अतः प्रतिबिम्ब का आकर 0.6 सेमी होगा।
गोलीय पृष्ठ अपवर्तन के सूत्र में `mu_(1)` उस माध्यम का अपवर्तनांक है जिसमें आपतित किरण है। `mu_(2)` उस माध्यम का अपवर्तनांक है जिसमें अपवर्तित किरण है।