कांच के एक गोले की त्रिया 5 सेमी है। गोले के केन्द्र से 2 सेमी की दूरी पर वायु का एक बुलबुला है। कांच का अपवर्तनांक 1.5 है। (i) बुलबुले के निकट वाले पृष्ठ से देखने पर, (ii) बुलबुले से दूर वाले पृष्ठ से देखने पर वह कितनी दूर दिखाई देगा?

Explanation

माना गोले के केन्द्र C तथा बुलबुला बिन्दु O पर है अपवर्तन द्वारा O का प्रतिबिम्ब I बनता है।
गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के सूत्र से,
`(mu_(2))/(upsilon)-(mu_(1))/(u)=(mu_(2)-mu_(1))/(R )`
प्रकाश काँच से वायु में जा रहा है, अतः
`mu_(1)=1.5, " " mu_(2)=1`
(i) निकट वाले पृष्ठ से देखने पर [चित्र]
प्रश्नानुसार, PC=5 सेमी, OC=2 सेमी
`:. " " PO=PC-OC=5-2=3` सेमी
u=+3 सेमी, R=+5 सेमी
`(1)/(upsilon)-(1.5)/(3)=(1-1.5)/(5)`
`(1)/(upsilon)-(1)/(2)-(0.5)/(5)=-(1)/(10)`
`(1)/(upsilon)=(1)/(2)-(1)/(10)=(4)/(10)`
अथवा `" " upsilon=2.5` सेमी

अतः बुलबुला निकट वाले पृष्ठ से देखने पर 2.5 सेमी की दूरीपर दिखायी देगा।
(ii) दूर वाले पृष्ठ से देखने पर [चित्र]
`PO=PC+OC=5+2=7` सेमी
अतः `" " u=-7` सेमी, `R=-5` सेमी
`(1)/(upsilon)-(1.5)/(-7)=(1-1.5)/(-5)=(-0.5)/(-5)=(1)/(10)`
`(1)/(upsilon)=(1)/(10)-(15)/(70)=-(8)/(70)`
`upsilon=-(70)/(8)=-8.75` सेमी ltbrअतः बुलबुला दूर वाले पृष्ठ से देखने पर 8.75 सेमी की दूरी पर दिखायी देगा।