काँच `(mu=1.5)` में वायु का का बुलबुला 10 सेमी व्यास के गोलीय पृष्ठ से 3 सेमी दूरी पर स्थित है यह बुलबुला पृष्ठ से कितनी दूर दिखायी देगा यदि पृष्ठ-(a) उत्तल है (b) अवतल है?

Explanation

गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के लिये सूत्र
`(mu_(2))/(upsilon)-(mu_(1))/(u)=(mu_(2)-mu_(1))/(R )`
प्रकाश काँच से वायु में जा रहा है। अतः
`mu_(1)=1.5, " " mu_(2)=1`
(a) जब गोलीय पृष्ठ उत्तल है [चित्र]
`u=-(OP)=-3` सेमी
`R=-(10)/(2)=-5` सेमी
`(1)/(upsilon)-(1.5)/(-3)=(1-1.5)/(-5)`
`(1)/(upsilon)+(1)/(2)=(-0.5)/(-5)=(1)/(10)`
`(1)/(upsilon)=-(4)/(10)`
अथवा `" " upsilon=-2.5` सेमी
अतः बुलबुला उत्तल पृष्ठ से `2.5` सेमी भीतर दिखायी देगा।

(b) जब गोलीय पृष्ठ अवतल है [चित्र]
`u=-3` सेमी, `R=+5` सेमी
`(1)/(upsilon)-(1.5)/(-3)=(1-1.5)/(5)`
`(1)/(upsilon)-(1.5)/(-3)=(1-1.5)/(5)`
`(1)/(upsilon)+(1)/(2)=-(0.5)/(5)=-(1)/(10)`
`(1)/(upsilon)=-(6)/(10)`
अथवा `" " upsilon=-(10)/(6)=-1.66`सेमी
अतः बुलबुला अवतल पृष्ठ से 1.66 सेमी भीतर दिखायी देगा।