काँच के एक पतले लेन्स की क्षमता 5 डायोप्टर है | जब यह एक द्रव में डुबाया जाता है, तो यह 85 सेमी फोकस-दूरी के एक अपसारी लेन्स के समान व्यवहार करता है | यदि काँच का अपवर्तनांक 1.5 हो, तो द्रव के अपवर्तनांक की गणना कीजिए |

Explanation

वायु में लेन्स की क्षमता P=5D
`:.` वायु में लेन्स की फोकस दूरी
`f_(a)=(1)/(P)=(1)/(5)` मीटर=20 सेमी
प्रश्नानुसार, द्रव में लेन्स की फोकस दूरी
`f_(l)=-85` सेमी
लेन्स मेकर्स सूत्र से,
`(1)/(f_(a))=(""_(a)mu_(g)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))" "`......(1)
`(1)/(f_(1))=(""_(l)mu_(g))((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))" "`......(2)
समीकरण (1) को (2) से भाग देने पर
`(f_(1))/(f_(a))=(""_(a)mu_(g)-1)/(""_(l)mu_(g)-1)`
मान रखने पर
`(-85)/(20)=(1.5-1)/(""_(l)mu_(g)-1)`
`:. " " ""_(l)mu_(g)=-(20xx0.5)/(85)=(-10)/(85)=-(2)/(17)`
`""_(l)mu_(g)=1-(2)/(17)=15//17`
`:. " " (""_(a)mu_(g))/(""_(a)mu_(l))=(15)/(17)`
`:. " " ""_(a)mu_(1)=(17)/(15)""_(a)mu_(g)=(17)/(15)xx1.5=1.7`
अतः द्रव का अपवर्तनांक`=1.7`