(i) चित्र में एक वायु का गोलीय लेन्स जिसकी वक्रता त्रिज्याये `R_(1)=R_(2)=10` सेमी एक काँच के बेलन के अंदर है लेन्स की फ़ोकस दुरी व प्रकृति ज्ञात कीजिए।
(ii) यदि लेन्स के अन्दर अपवर्तनांक `mu=2` का द्रव भर दिया जाये तो फ़ोकस दूरी व प्रकृति क्या होगी ?

Explanation

(i) लेन्स मेकर्स सूत्र से
`(1)/(f)=(mu-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
यहाँ `mu=(mu_(L))/(mu_(M))=(1)/(1.5), R_(1)=+10` सेमी, `R_(2)=-10` सेमी
`:. " " (1)/(f)=((1)/(1.5)-1)((1)/(10)-(1)/(-10))`
`=((2)/(3)-1)xx(2)/(10)`
`=-(1)/(3)xx(2)/(10)=-(1)/(15)`
अथवा `" " f=-15` सेमी
अतः वायु-लेन्स अवतल लेन्स की तरह कार्य करेगा जिसकी फ़ोकस दूरी 15 सेमी है [चित्र]

(ii) यदि वायु-लेन्स में अपवर्तनांक का द्रव भर दिया जाये तो,
`mu=(mu_(L))/(mu_(M))=(2)/(1.5)=(4)/(3)`
`(1)/(f')=((4)/(3)-1)((1)/(10)-(1)/(-10))`
`=(1)/(3)xx(1)/(5)=(1)/(15)`
`f'=15` सेमी
अतः द्रव-लेन्स उत्तल लेन्स की तरह कार्य जिसकी फ़ोकस दूरी 15 सेमी है [चित्र]