दो पतले लेन्स सम्पर्क में रखे है। एक लेन्स की फ़ोकस दूरी 30 सेमी तथा संयोजन की फ़ोकस दूरी 15 सेमी हो तो दूसरे लेन्स की फ़ोकस दूरी ज्ञात कीजिये।

Explanation

सम्पर्क में रखे लेन्स संयोजन के लिये
`(!)/(F)=(1)/(f_(1))+(1)/(f_(2))`
`:. " " (1)/(f_(2))=(1)/(F)-(1)/(f_(1))=(f_(1)-F)/(Ff_(1))`
`f_(2)=(Ff_(1))/(f_(1)-F)" "`……..(1)
प्रश्नानुसार `|f_(1))|=30` सेमी, `|F|=15` सेमी
चार स्थितियाँ सम्भव हैं:
स्थिति 1: प्रथम लेन्स उत्तल है, संयोजन भी उत्तल हैं:
`f_(1)=+20`सेमी, `F=+15`सेमी
`:. " " f_(2)=((30)(15))/(30-15)=+30` सेमी (उत्तल)
स्थिति 2: प्रथम लेन्स उत्तल है, संयोजन अवतल है:
`f_(1)=+30` सेमी `" "F=-15`सेमी
`f_(3)=((30)(-15))/((30)-(-15))=-10`सेमी (अवतल)
स्थिति 3 : प्रथम लेन्स अवतल है, संयोजन भी अवतल है:
`f_(1)=-30`सेमी `" "F=-15` सेमी
`f_(2)=((-30)(-15))/((-30)-(-15))=-30` सेमी (अवतल)
स्थिति 4: प्रथम लेन्स अवतल है, संयोजन उत्तल है:
`f_(1)=-30` सेमी, `" " F=+15` सेमी
`f_(2)=((-30)(15))/((-30)-(15))=+10` सेमी (उत्तल)