दो पतले लेन्सों की क्षमताएँ `+5D` तथा `-D` हैं। इन्हें परस्पर सटाकर रखा गया हैं। यदि लेन्स संयोजन के बाई ओर लेन्स के मुख्य अक्ष पर 30 सेमी की दूरी पर `5.0` सेमी ऊँची पिन रखी है तो लेन्स द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब की लम्बाई कितनी होंगी ?

Explanation

लेन्स संयोजन की क्षमता `P=P_(1)+P_(2)`
प्रश्नानुसार, `" " P_(1)=5D, P_(2)=-D`
`:. " " P=5D-D=4D`
लेन्स संयोजन की फ़ोकस दूरी f (मीटर) `=(1)/(P)=(1)/(4)` मीटर
अथवा `" "f=(1)/(4)xx100` सेमी =25 सेमी
यदि लेन्स संयोजन से वस्तु की दूरी u तथा प्रतिबिम्ब की दूरी `upsilon` हो तो लेन्स सूत्र से
`(1)/(upsilon)-(1)/(u)=(1)/(f)` अथवा `(1)/(upsilon)=(1)/(u)+(1)/(f)`
यहाँ `" " uy=-30` सेमी, `f=+25` सेमी
`:. " " (1)/(upsilon)=(1)/(-30)+(1)/(25)=(-5+6)/(150)=(1)/(150)`
`upsilon=150` सेमी
प्रश्नानुसार, वस्तु की ऊँचाई O=5 सेमी।
यदि प्रतिबिम्ब की ऊँचाई I हो तो रेखीय आवर्धन के सूत्र से
`m=(I)/(O)=(upsilon)/(u)`
`:. " " (I)/(O)=(150)/(-30)=-5` अथवा `I=-25` सेमी
अतः प्रतिबिम्ब की ऊँचाई 25 सेमी हैं। ऋण चिन्ह दर्शाता है की प्रतिबिम्ब उल्टा हैं।