एक पतले उत्तल लेन्स तथा एक पतले अवतल लेन्स की क्षमताओं के परिमाणों का अनुपात 3/2 है। जब वे सम्पर्क में रखे जाते हैं तो इनकी तुल्य फ़ोकस दूरी 30 सेमी होती हैं। इनकी अलग-अलग फ़ोकस दूरियां ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना उत्तल लेन्स तथा अवतल लेन्स की क्षमता क्रमशः `P_(1)` व `P_(2)` तथा फ़ोकस दूरी (आंकिक मान) क्रमशः `f_(1)` व `f_(2)` हैं। प्रश्नानुसार,
`(P_(1))/(P_(2))=(3)/(2),:.(f_(1))/(f_(2))=(P_(2))/(P_(1))=(2)/(3)" "`…..(1)
इनके संयोजन की फ़ोकस दूरी 30 सेमी है। चूँकि `f_(1)` धनात्मक तथा `f_(2)` ऋणात्मक होंगी। अतः लेन्स संयोजन के सूत्र से
`(1)/(f_(1))+(1)/(-f_(2))=(1)/(30)" "`........(2)
समीकरण (1) से, `(1)/(f_(2))=(2)/(3f_(1))`
यह मान समीकरण (2) में रखने पर
`(1)/(f_(1))-(2)/(3f_(1))=(1)/(30)`
`(1)/(3f_(1))=(1)/(30)` अथवा `f_(1)=10` सेमी
अतः समीकरण () से, `f_(2)=(3)/(2)f_(1)=(3)/(2)xx10=15`सेमी
चूँकि`f_(1)` धनात्मक व `f_(2)` ऋणात्मक है। अतः
`f_(1)=+10` सेमी, `f_(2)=-15` सेमी