काँच (अपवर्तनांक =1.5) के बने दो समतल-उत्तल लेन्स, जिनकी वक्रता त्रिज्याये क्रमशः20 सेमी व 30 सेमी है,परस्पर सम्पर्क में इस प्रकार रखे गये है। कि उनके वक्र पृष्ठ एक दूसरे कि ओर हैं। वक्र पृष्ठों के बीच के रिक्त स्थान में 4/3 अपवर्तनांक का द्रव भरा गया हैं। निकाय कि फ़ोकस दूरी ज्ञात कीजिए।

Explanation

निकाय चित्र में प्रदर्शित है।यह निकाय सम्पर्क में रखे तीन लेन्सों के संयोजन के तुल्य है। यदि इनकी फ़ोकस दूरी क्रमशः `f_(1),f_(2)` व `f_(3)` हो तो लेन्स मेकर्स सूत्र
`(1)/(f)=(mu-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))` से

`(1)/(f_(1))=(1.5-1)[(1)/(oo)-(1)/(20)]=-(1)/(40)`
`(1)/(f_(2))=((4)/(3)-1)[(1)/(20)-(1)/(-30)]=((1)/(3))((5)/(60))=(1)/(36)`
`(1)/(f_(3))=(1.5-1)[(1)/(-30)-(1)/(oo)]=-(1)/(60)`
यदि निकाय कि फ़ोकस दूरी F हो, तब
`(1)/(F)=(1)/(f_(1))+(1)/(f_(2))+(1)/(f_(3))`
`=-(1)/(40)+(1)/(36)-(1)/(60)`
`=(-9+10-6)/(360)`
`=(-5)/(360)=-(1)/(72)`
`:. " " F=-72` सेमी
निकाय सेमी फ़ोकस दूरी के अवतल लेन्स के तुल्य है।