जब एक प्रकाश की किरण `sqrt(2)` अपवर्तनांक वाले समबाहु प्रिज्म पर आपतित होती है तो `30^(@)` विचलन उतपन्न होता है। प्रिज्म के भीतर अपवर्तित किरण तथा प्रिज्म के आधार के बीच कोण क्या है?

Explanation

प्रिज्म द्वारा अल्पतम विचलन की स्थिति में,
`mu=(sin((A+delta_(m))/(2)))/(sin((A)/(2)))`
प्रश्नानुसार, `" " mu=sqrt(2), A=60^(@)` (समबाहु प्रिज्म के लिए)
`:. " " sqrt(2)=(sin((60^(@)+delta_(m))/(2)))/(sin((60^(@))/(2)))=(sin((60^(@)+delta_(m))/(2)))/(sin30^(@))`
`sin((60^(@)+delta_(m))/(2))=sqrt(2)xxsin30^(@)`
`=sqrt(2)xx(1)/(2)=(1)/(sqrt(2))=sin45^(@)`
`(60^(@)+delta_(m))/(2)=45^(@)` अथवा `delta_(m)=30^(@)`
प्रश्नानुसार,`delta=30^(@)` अतः प्रिज्म न्यूनतम विचलन की स्थिति में है। चूँकि प्रिज्म समबाहु है, अतः प्रिज्म के भीतर अपवर्तित किरण आधार के समान्तर होगी। अतः इनके बीच कोण शून्य होगा।