एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 100 सेमी तथा 5 सेमी है। दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता तथा लम्बाई ज्ञात कीजिये, जबकि अन्तिम प्रतिबिम्ब-(i) अनन्तता पर (ii) स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बन रहा है।

Explanation

(i) जब प्रतिबिम्ब अनन्तता पर बने-
आवर्धन क्षमता `" " M=(-f_(@))/(f_(e ))=-(100)/(5)=-20X`
दूरदर्शी की लम्बाई `L=f_(@)+f_(e )=100+5=105` सेमी
(ii) जब प्रितबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बने-
आवर्धन क्षमता `" " M=(-f_(@))/(f_(e ))(1+(f_(e))/(D))`
`=(-100)/(5)(1+(5)/(25))=-24X`
नेत्रिका के लिए लेन्स के सूत्र से
`(1)/(upsilon_(e ))-(1)/(u_(e ))=(1)/(f_(e ))`
प्रश्नानुसार, `upsilon_(e )=D=-25` सेमी, `f_(e )=+5` सेमी
`-(1)/(25)-(1)/(u_(e ))=(1)/(5)`
`(1)/(u_(e ))=(-1)/(25)-(1)/(5)=(-6)/(25)`
`:. " " u_(e )=(-25)/(6)`सेमी
`:.` दूरदर्शी की लम्बाई `=|f_(@)|+|u_(e )|=100+(25)/(6)`
`=100+4.17=104.17` सेमी